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    15．王老师做了一个正方形教具，他发现把这个正方形的边长减少1厘米后所得的正方形的面积恰好与原正方形相邻两边分别增加3厘米和减少3厘米后所得长方形的面积相等，求王老师的这个正方形教具的边长．

    分析 设王老师的这个正方形教具的边长是x厘米，根据“把这个正方形的边长减少1厘米后所得的正方形的面积恰好与原正方形相邻两边分别增加3厘米和减少3厘米后所得长方形的面积相等”得出方程，求出方程的解即可．

    解答 解：设王老师的这个正方形教具的边长是x厘米，则根据题意得：
    （x-1）2=（x+3）（x-3），
    解得：x=5．
    答：王老师的这个正方形教具的边长是5厘米．

    点评 本题考查了整式的混合运算，解一元一次方程的应用，能根据相等关系得出方程是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    5．若a是整数，且a2+2004a是一个正整数的平方，求a的最大值．

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    6．已知$\frac{x-y}{y}$=$\frac{2}{3}$，求$\frac{2x+5y}{3x-y}$的值．

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    3．在直角坐标系中，已知点P（a，b）（|a|≠|b|），设点P关于直线y=x的对称点为Q，点P关于原点的对称点为R，若△PQR的三个内角中有两个角之和为150°，设△PQR的最长边为c，最短边为b，另外一条边为a，求证：a2=b（b+c）．

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    10．写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点．
    （1）y=-2x2+8x-7；  
    （2）y=2x2+4x+1；   
    （3）y=-x2-2x-2；  
    （4）y=-$\frac{1}{2}$x2+3x．

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    20．如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一动点，作DF⊥BC于F，交CA的延长线于E．
    （1）试判断AD、AE的大小关系，并说明理由；
    （2）若D在BA的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？试画图并加以说明；
    （3）若D在AB的延长线上，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？试画图并加以说明．

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    7．计算：
    （1）（12p3q4+20q3p2r-6p4q3）÷（-2pq）2；
    （2）[4y（2x-y）-2x（2x-y）]÷（2x-y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数y=ax2的图象与直线y=x+2交于点（2，m）．
    （1）判断y=ax2的图象的开口方向，并说出此抛物线的对称轴、顶点坐标以及当x＞0时，y的值随x值的增大而变化的情况；
    （2）设直线y=x+2与抛物线y=ax2的交点分别为A、B，如图所示，试确定A、B两点的坐标；
    （3）连接OA，OB，求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．将字母A，B，C，D按如图所示的规律无限排列下去，那么第17行从左往右第13个字母是A．

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