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如图,河流的两岸PQ,MN互相平行,河岸PQ上有一排小树,已知相邻两树之间的距离CD=50米,某人在河岸MN的A处测的∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到达B处,测的∠CBN=70°,求河流的宽度CE(结果保留两个有效数字).

(参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70

Sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)

 



解:过点,则.因为

所以,所以,所以                    

因为,所以四边形是平行四边形,所以

所以.               在直角三角形中,因为,          

所以≈66.. 所以河流的宽度CE为66米.                             


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如图,

(1)       求证:

(2)       有什么位置关系?证明你的猜想.

 


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(1)求证:DE是⊙O的切线;

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