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7.已知关于x的不等式(a+2)x<1的解集为x>$\frac{1}{a+2}$,则a的取值范围为a<-2.

分析 根据不等式的基本性质,由不等式x(a+2)<1的解集为x>$\frac{1}{a+2}$,可得:a+2<0,据此求出a的取值范围即可.

解答 解:∵不等式(a+2)x<1的解集为x>$\frac{1}{a+2}$,
∴a+2<0,
∴a的取值范围为:a<-2.
故答案为:a<-2.

点评 此题主要考查了不等式的解集,要熟练掌握,注意不等式的基本性质的应用.

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