Question

为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S₁、S₂的大小关系是（　　）

A．S₁＞S₂

B．S_l＜S₂

C．S₁=S₂

D．无法比较

Answer 1

分析：设两块草坪的周长为a，则正方形的边长为

a

4

，则可以求出正方形的面积为：

a2

16

；则圆的半径：2πr=a，则r=

a

2π

，根据圆的面积计算公式，计算圆的面积，与正方形的面积比较即可．

解答：解：设两块草坪的周长为a，
则正方形的边长为

a

4

，所以正方形的面积：S₁=

a2

16

；
根据2πr=a，
解得圆的半径为：r=

a

2π

，
所以圆的面积：S₂=πr2=π×(

a

2π

)2=

a2

4π

．
因为

a2

16

＜

a2

4π

，
所以S₁＜S₂．
故选B．

点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．