【题目】在一个不透明的袋子中，装有除颜色外都完全相同的4个红球和若干个黄球．
如果从袋中任意摸出一个球是红球的概率为
，那么袋中有黄球多少个？
在的条件下如果从袋中摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，用列表或画树状图的方法求出两次摸出不同颜色球的概率．
【答案】（1）袋中有黄球有2个（2）
【解析】
设袋中黄球有x个，根据任意摸出一个球是红球的概率为
列出关于x的方程，解之可得；
列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．
设袋中黄球有x个，
根据题意，得：
，
解得
，
经检验是原分式方程的解，
，即袋中有黄球有2个；
列表如下：
红 | 红 | 红 | 红 | 黄 | 黄 | |
红 |
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红 |
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红 |
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红 |
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黄 |
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黄 |
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由表知共有36种等可能结果，其中两次摸出不同颜色球的有16种结果，
所以两次摸出不同颜色球的概率为
．
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【题目】如图，反比例函数y＝
的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点．若S△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．
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【题目】如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平底面A处安置侧倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为30°，向前走20米到达E处，测得点D的仰角为60°．已知侧倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米）（ ）
A. 30米 B. 18.9米 C. 32.6米 D. 30.6米
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【题目】（2011山东济南，22，3分）如图1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB．
①求∠D的度数；
②求tan75°的值．
（2）如图2，点M的坐标为（2，0），直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠OMN=75°．求直线MN的函数表达式．
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【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的右端点运动到M点的时刻为0，用t(秒)表示l的运动时间．
(1)请你针对图(1)(2)(3)中l位于不同位置的情形分别画出在△PAB内相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
(2)设△PAB内的盲区面积是y(平方单位)，在下列条件下，求出用t表示y的函数关系式．
①1≤t≤2；
②2≤t≤3；
③3≤t≤4.
根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t变化而变化的情况．
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【题目】已知，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A（﹣1，0）和C（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上，是否存在点P，使PA+PC的值最小？如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴上，当△MAC是直角三角形时，求点M的坐标．
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【题目】已知：如图，AO是
的半径，AC为的弦，点F为
的中点，OF交AC于点E，AC=8，EF=2．
（1）求AO的长；
（2）过点C作CD⊥AO，交AO延长线于点D，求sin∠ACD的值．
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【题目】如图①，正三角形和正方形内接于同一个圆；如图②，正方形和正五边形内接于同一个圆；如图③，正五边形和正六边形内接于同一个圆；…；则对于图①来说，BD可以看作是正_____边形的边长；若正n边形和正（n+1）边形内接于同一个圆，连接与公共顶点相邻同侧两个不同正多边形的顶点可以看做是_____边形的边长．
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【题目】如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD＝∠B，点E在边AB上，联结CE交AD于点H，点F在CE上，且满足CFCE＝CDBC．
(1)求证：△ACF∽△ECA；
(2)当CE平分∠ACB时，求证：
=
．
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