【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个.比赛结束后随机抽查部分学生听写结果，图1，图2是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 | 听写正确的个数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息解决下列问题：
（1）本次共随机抽查了多少名学生，求出m，n的值并补全图2的条形统计图；
（2）求出图1中∠α的度数；
（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
【答案】（1）100名，m=30，n=20.补图见解析；（2）∠α=90°；（3）1500名.
【解析】试题分析：
（1）由统计图中的信息可知，B组有15人，占总数的15%，由此即可求出被抽查学生的总数为100；由所求总数100分别乘以D、E各自所占的百分比即可得到m、n的值，这样即可补全条形统计图了；
（2）由（1）中所求总人数为100结合C组有25人即可得到∠α=360°×25%=90°；
（3）由题意可知，A、B、C三组的人不合格，结合统计图中的信息可得全校不合格人数为：3000
.
试题解析：
（1）15÷15%=100（名）；
m=30%×100=30;
n=20%×100=20.
条形统计图补充完整如下：
（2）∠α=
，
（3）解：3000
=1500（名）.
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【题目】为了定制校服，学校对某班全体学生的身高进行了测量，按身高画出直方图如下：
（1）直方图共分 组，组距为 ；
（2）若某同学的身高为162cm，在第 小组；（从左到右依次为1-8组）
（3）该班共有 人；
（4）若要从该班挑选40人参加运动会入场式，请设计挑选方案
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【题目】问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上： ；
（2）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为1、3、，并判断三角形的形状，说明理由．
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【题目】下列说法正确的个数有（ ）
①垂线段最短；
②一对内错角的角平分线互相平行；
③平面内的n条直线最多有
个交点；
④若
，则
；
⑤平行于同一直线的两条直线互相平行，垂直于同一直线的两条直线也互相平行．
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图，A、B分别是直线a和b上的点，∠1＝∠2，C、D在两条直线之间，且∠C＝∠D．
（1） 证明：a∥b；
（2） 如图，∠EFG=60°，EF交a于H，FG交b于I，HK∥FG，若∠4＝2∠3，判断∠5、∠6的数量关系，并说明理由；
（3） 如图∠EFG是平角的n分之1（n为大于1的整数），FE交a于H，FG交b于I．点J在FG上，连HJ．若∠8＝n∠7，则∠9：∠10＝______ ．
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【题目】已知：平面直角坐标系中，把点A(m，4)（m是实数）向右移动7个单位向下移动2个单位得到点B，点B向左移动3个单位向上移动6个单位得到点C，请解答：
（1） 点B，C的坐标是：B ，C ；
（2） 求△ABC的面积；
（3）若连接OC交线段AB于点D，且△ACD与△BCD的面积比不超过0.75时，求m的取值范围．
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【题目】将抛物线C：y＝x2＋3x－10平移到C′.若两条抛物线C，C′关于直线x＝1对称，则下列平移方法中正确的是( )
A. 将抛物线C向右平移
个单位 B. 将抛物线C向右平移3个单位
C. 将抛物线C向右平移5个单位 D. 将抛物线C向右平移6个单位
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【题目】学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人数 | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，
______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
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