Question

20．已知：如图，在梯形ABCD中，上底AD=$\sqrt{12}$，下底BC=$\sqrt{48}$，高AE=$\sqrt{27}$，求梯形ABCD的面积．

Answer 1

分析 直接利用梯形面积公式代入计算．

解答 解：梯形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$（AD+BC）•AE，
=$\frac{1}{2}$×（$\sqrt{12}$+$\sqrt{48}$）×$\sqrt{27}$，
=$\frac{1}{2}$×（2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$）×$3\sqrt{3}$，
=$\frac{1}{2}$×$6\sqrt{3}$×$3\sqrt{3}$，
=27．

点评 本题考查了梯形的面积和二次根式的混合计算，首先要掌握梯形的面积公式：S=$\frac{1}{2}$（上底+下底）×高；还要熟练掌握二次根式的化简，二次根式的混合运算应注意以下几点：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②二次根式的运算结果要化为最简二次根式．