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某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位:分钟)后,绘制了频数分布直方图,从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9,最后一组的频数是15,则此次抽样调查的人数为 150 人.(注:横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)

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科目:初中数学 来源: 题型:


如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC,作∠APC的平分线交AC于点D.

下列结论正确的是  (写出所有正确结论的序号)

①△CPD∽△DPA;

②若∠A=30°,则PC=BC;

③若∠CPA=30°,则PB=OB;

④无论点P在AB延长线上的位置如何变化,∠CDP为定值.

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如图,A、B、C、D四个点均在⊙O上,∠AOD=70°,AO∥DC,则∠B的度数为(  )

 

A.

40°

B.

45°

C.

50°

D.

55°

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如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的顶点为M,直线y=m与x轴平行,且与抛物线交于点A,B,若△AMB为等腰直角三角形,我们把抛物线上A,B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形,线段AB称为碟宽,顶点M称为碟顶,点M到线段AB的距离称为碟高.

(1)抛物线y=x2对应的碟宽   ;抛物线y=4x2对应的碟宽为   ;抛物线y=ax2(a>0)对应的碟宽为   ;抛物线y=a(x﹣2)2+3(a>0)对应的碟宽为   

(2)抛物线y=ax2﹣4ax﹣(a>0)对应的碟宽为6,且在x轴上,求a的值;

(3)将抛物线y=anx2+bnx+cn(an>0)的对应准蝶形记为Fn(n=1,2,3…),定义F1,F2,…,Fn为相似准蝶形,相应的碟宽之比即为相似比.若Fn与Fn﹣1的相似比为,且Fn的碟顶是Fn﹣1的碟宽的中点,现将(2)中求得的抛物线记为y1,其对应的准蝶形记为F1

①求抛物线y2的表达式;

②若F1的碟高为h1,F2的碟高为h2,…Fn的碟高为hn,则hn=   ,Fn的碟宽有端点横坐标为    ;F1,F2,…,Fn的碟宽右端点是否在一条直线上?若是,直接写出该直线的表达式;若不是,请说明理由.

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某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价),以后每公里收费是1.6元,不足1公里按1公里收费,小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车行驶的路程可能为(  )

 

A.

5.5公里

B.

6.9公里

C.

7.5公里

D.

8.1公里

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如图,矩形ABCD中,AD=,F是DA延长线上一点,G是CF上一点,且∠ACG=∠AGC,∠GAF=∠F=20°,则AB=  

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甲、乙两名同学进入初四后,某科6次考试成绩如图:

(1)请根据下图填写如表:

平均数

方差

中位数

众数

极差

75

   

75

   

   

   

33.3

   

   

15

(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析:

①从平均数和方差相结合看;②从折线图上两名同学分数的走势上看,你认为反映出什么问题?

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如图,菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,若∠BCO=55°,则∠ADO=  

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某商场对上月笔袋销售的情况进行统计如下表所示:

颜色

白色

黄色

蓝色

紫色

红色

数量(个)

56

128

520

210

160

经理决定本月进笔袋时多进一些蓝色的,经理的这一决定应用了哪个统计知识(  )

 

A.

平均数

B.

方差

C.

中位数

D.

众数

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