(2006•威海)小明和小亮共下了10盘围棋,小明胜一盘计1分,小亮胜一盘计3分.当他俩下完第9盘后,小明的得分高于小亮;等下完第10盘后,小亮的得分高于小明.他们各胜过几盘?(已知比赛中没有出现平局)
【答案】
分析:本题可设小亮赢了x盘,然后列出一元一次不等式组
,化简后得出x的取值范围,找出取值范围中的整数即可得出本题的答案.
解答:解:设下完10盘棋后小亮胜了x盘.
根据题意得
,
解得
.
∴所列不等式组的整数解为x=3.
∴10-3=7.
答:小明胜了7盘,小亮胜了3盘.
点评:本题考查的是一元一次不等式的运用.解此类题目要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.