Question

在计算代数式（2x⁵-3x²y-2xy²）-（x⁵-2xy²+y⁵）+（-x⁵+3x²y-y⁵）的值，其中x=0.5，y=-1时，甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．

Answer 1

分析：先把原式化简，最后可得出不含x的项，则x的值不影响代数式的值．

解答：解：原式=2x⁵-3x²y-2xy²-x⁵+2xy²-y⁵-x⁵+3x²y-y⁵
=（2x⁵-x⁵-x⁵）+（-3x²y+3x²y）+（-2xy²+2xy²）+（-y⁵-y⁵）
=-2y⁵．
∵化简后的结果中不含x，
∴甲同学把x=0.5错抄成x=-0.5，计算结果仍是正确的．
当y=-1时，原式=-2×（-1）⁵=-2×（-1）=2，即计算的结果为2．

点评：本题考查了整式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．