Question

（14分）已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0)，

与y轴的正半轴交于点C．

⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标；

⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式．

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

⑴抛物线的对称轴为x=1，点B的坐标(3,0)；----------------4分

⑵据题意得：AB=4,OA=1,AP=2,OP=1----------------------------------------6分

连结CP

∵点C在以AB为直径的⊙P上时

∴CP=2-------------------------------------------------8分

∴OC==

∴C(0,)---------------------------10分                      

                                

∵抛物线过点A（-1,0），B（3,0）

∴可设抛物线解析式为：y=a(x+1)(x-3)

又∵ 抛物线过点C(0, )                                   

∴a=--------------------------------12分

 

 

 

 

 

 解析:略