【题目】(1)解方程:
(2)如图,正方形网格中,每个小正方形的边长都是一个单位长度,在平面直角坐标系内,的三个顶点坐标分别为
,
,
.
①画出关于
轴对称的
;
②画出绕点
逆时针旋转
后的
;
③在②的条件下,求线段扫过的面积(结果保留
).
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【题目】如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,以3为半径的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动.若过点P与OA平行的直线与⊙O有公共点,设点P在数轴上表示的数为x.则x的取值范围是( )
A.0≤x≤3B.x>3
C.﹣3≤x≤3D.﹣3
≤x≤3
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【题目】某网店销售一种儿童玩具,进价为每件30元,物价部门规定每件儿童玩具的销售利润不高于进价的.在销售过程中发现,这种儿童玩具每天的销售量
(件
与销售单价
(元
满足一次函数关系.当销售单价为35元时,每天的销售量为350件;当销售单价为40元时,每天的销售量为300件.
(1)求与
之间的函数关系式.
(2)当销售单价为多少时,该网店销售这种儿童玩具每天获得的利润最大,最大利润是多少?
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【题目】如图,⊙O的直径为AB,点C在圆周上(异于A,B),AD⊥CD.
(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分线,求证:直线CD是⊙O的切线.
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【题目】如图,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中∠C=120°.若新建墙BC与CD总长为12m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是( )
A.18m2B.m2C.
m2D.
m2
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【题目】如图,在一面靠墙(墙的最大可用长度为8 m)的空地上用长为24 m的篱笆围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x m,面积为S m2.
(1)求S关于x的函数关系式及自变量的取值范围;
(2)求所围成花圃的最大面积.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E为CD上一点,若△ADE沿直线AE翻折,使点D落在BC边上点处,F为AD上一点,且
,EF与BD相交于点G,
与BD相交于点H,
,HG=2,则BD=__________.
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【题目】若整数a既使关于x的分式方程﹣
=1的解为非负数,又使不等式组
有解,且至多有5个整数解,则满足条件的a的和为( )
A.﹣5B.﹣3C.3D.2
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【题目】如图,正方形ABCD,动点E在AC上,AF⊥AC,垂足为A,AF=AE.
(1)BF和DE有怎样的数量关系?请证明你的结论;
(2)在其他条件都保持不变的是情况下,当点E运动到AC中点时,四边形AFBE是什么特殊四边形?请证明你的结论.
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