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(2008•泰安)某厂工人小王某月工作的部分信息如下:
信息一:工作时间:每天上午8:00~12:00,下午14:00~18:00,每月25天;
信息二:生产甲、乙两种产品,并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件.
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表:
生产甲产品数(件)生产乙产品数(件)所用时间(分)
1010350
3020850
信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80元.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分;
(2)小王该月最多能得多少元此时生产甲、乙两种产品分别多少件.
【答案】分析:(1)设生产一件甲种产品需x分,生产一件乙种产品需y分,利用待定系数法求出x,y的值.
(2)设生产甲种产品用x分,则生产乙种产品用(25×8×60-x)分,分别求出甲乙两种生产多少件产品.
解答:解:(1)设生产一件甲种产品需x分,生产一件乙种产品需y分.
由题意得:(2分)
即:
解这个方程组得:
答:生产一件甲产品需要15分,生产一件乙产品需要20分.(4分)

(2)设生产甲种产品用x分,则生产乙种产品用(25×8×60-x)分.
则生产甲种产品件,生产乙种产品件.(5分)
∴w总额=
=
=0.1x+1680-0.14x
=-0.04x+1680(7分)
,得x≥900,
由一次函数的增减性,当x=900时w取得最大值,此时w=-0.04×900+1680=1644(元)
此时甲有(件),
乙有:(件)(9分)
答:小王该月最多能得1644元,此时生产甲、乙两种产品分别60,555件.
点评:通过表格当中的信息,我们可以利用列方程组来求出生产甲、乙两种产品的时间,然后利用列函数关系式表示出小王得到的总钱数,然后利用一次函数的增减性求出钱数的最大值.
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信息三:按件计酬,每生产一件甲产品可得1.50元,每生产一件乙产品可得2.80元.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)小王每生产一件甲种产品,每生产一件乙种产品分别需要多少分;
(2)小王该月最多能得多少元此时生产甲、乙两种产品分别多少件.

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