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AB⊙O的直径,AB=4,点C在线段AB的延长线上运动,点D⊙O 上运动(不与点B重合),连接CD,且CD=OA.

(1)当OC=时(如图12),求证:CD⊙O的切线;

(2)当OC时,CD所在直线于⊙O相交,设另一交点为E,连接AE.

①当DCE中点时,求△ACE的周长;

②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形?若存在,请说明梯形个数并求此时AE·ED的值;若不存在,请说明理由。

(1)略    (2)①    ②存在,两个,AE·ED=4

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知AB是⊙O的直径,∠CAB=30°,过点C的⊙O的切线交AB延长线于D,若OD=4
3
,那么弦AC长等于
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知AB是⊙O的直径,过点O作弦BC的平行线,交过点A的切线AP于点P,连接AC.
(1)求证:△ABC∽△POA;
(2)若OB=2,OP=
72
,求BC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,直线CD与AB的延长线交于点D,∠COB=2∠DCB.精英家教网
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)点E是
AB
的中点,CE交AB于点F,若AB=4,求EF•EC的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,
EC
=
CB
.给出下列结论:
①BA⊥DA;②OC∥AE;③OD⊥AC;④∠EAC=
1
4
∠EOB.
其中正确的结论有
①②④
①②④
.(把你认为正确的结论的序号都填上)

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知AB是⊙O的直径,弧AC的度数是30°.如果⊙O的直径为4,那么AC2等于(  )

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