Question

9．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD若∠A=28°，则∠C=34度．

Answer 1

分析 连接OD，由CD为圆O的切线，利用切线的性质得到OD垂直于CD，根据OA=OD，利用等边对等角得到∠A=∠ODA，求出∠ODA的度数，再由∠COD为△AOD外角，求出∠COD度数，即可确定出∠C的度数．

解答 解：连接OD，
∵CD与圆O相切，
∴OD⊥DC，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ODA=28°，
∵∠COD为△AOD的外角，
∴∠COD=56°，
∴∠C=90°-56°=34°．
故答案为：34

点评 此题考查了切线的性质，等腰三角形的性质，以及外角性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．