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如图,有一块△ABC材料,BC=10,高AD=6,把它加工成一个矩形零件,使矩形的一边GH在BC上,其余两个顶点E,F分别在AB,AC上,那么矩形EFHG的周长l的取值范围是(  )
A.0<l<20B.6<l<10C.12<l<20D.12<l<26
C

试题分析:设FH=y,
∵矩形EFGH,
∴EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC,
=
=
∴EF=10﹣y,
∴l=2(EF+FH)=2(10﹣y+y)=20﹣y,
∵矩形EFHG在△ABC内,
∴0<EF<BC,
0<10﹣y<10,
解得:0<y<6,
两边都乘以﹣得:
∴0>﹣y>﹣8,
两边都加20得:
∴20>20﹣y>12,
即12<l<20,
故选C.

点评:本题综合考查了相似三角形的性质和判定,不等式的性质,矩形的性质等知识点,此题有一点难度,对学生提出较高要求,但题型较好.
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A.甲                    B.乙                    C.丙                    D.丁

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