Question

若正六边形的边长为8cm，则它的边心距为（　　）

• A、8cm
• B、6cm
• C、4

  3

  cm
• D、2

  3

  cm

Answer 1

分析：先根据题意画出图形，再根据正多边形的性质求出其圆心角，由等腰三角形的性质求出∠AOD的度数，

解答：解：如图所示，连接OA，OB，过O作OD⊥AB于D，
则OA=OB，OD⊥AB，AD=BD=

1

2

AB=

1

2

×8=4cm，
∵此六边形是正六边形，
∴∠AOB=

360°

6

=60°，
∴∠AOD=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°，
∴OD=AD•cot∠AOD=4×

3

=4

3

cm．
故选C．

点评：本题利用了正六边形可分成六个全等的正三角形，等边三角形的性质求解．