Question

老王家有一个面积为32 m²的花圃 ，如果种植牡丹8 m²，杜鹃24 m²，花店给出的价格为：牡丹100
元／m²，杜鹃50元／m²。经过讨价还价，协定：若牡丹面积每增加1 m²，则价格每平方米优惠2.5元，杜鹃价格不变。设牡丹面积增加x m²，
（1）根据题意，用含x的代数式填表；
（2）当牡丹、杜鹃分别种植多少平方米时，老王的花费为2090元？
（3）最后老王改变主意，要在花圃里种三种花，他又选了一种月季花（单价为80元／m²），已知老王买的牡丹花面积少于8 m²，共花了2080元，你知道这三种花老王各买了多少平方米？（直接写出一种答案即可）

Answer 1

（1）100-2.5X ，24-X
（2）解：（100-2.5X）（8+X）+50（24-X）=2090
 化简得X²-12X+36=0
  （X-6）²=0 ，X₁=X₂=6
  ∴8+X=14，24-X=18
答：牡丹14 m²，杜鹃18 m²
（3）解：设买牡丹X m² ，杜鹃Y m²
   100X+50Y+80（32-X-Y）=2080
   Y=
   ∵X是正整数且被3整除
   ∴X=3，Y=18，或X=6，Y=20
答：买牡丹3 m²，杜鹃18 m²，月季11m² 或
       买牡丹6 m²，杜鹃20 m²，月季6m²