Question

27、如图所示，是一块长方形（对边AB∥CD，AD∥BC，四个角都是直角）的木板．王师傅现要在AB上找一点E，使∠AEC=150°．
（1）请你先结合画图，写出你确定点E的方法，并在图中画出点E；
（2）再简单叙述你的理由．

Answer 1

分析：利用30°的量角器确定∠DCE=30°，由∠DCE+∠AEC=180°则∠AEC=150°．

解答：解：（1）以CD为始边，在长方形的内部，利用量角器作∠DCE=30°，射线CF与AB交于点E，则点E为所找的点．
如图所示：

（2）∵AB∥CD，∠DCE+∠AEC=180°，∠DCE=30°（已作），
∴∠AEC=180°-∠DCE=150°

点评：考查利用30°的直角三角形尺规作图．