Question

15．已知关于x的一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）．
（1）求k的值；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并说明该图象需要怎样平移才能经过原点O．

Answer 1

分析 （1）把（1，2）代入一次函数的解析式得到方程，解方程即可求出k的值；
（2）求出直线与y轴的交点坐标，过（1，2）和（0，4）作直线可得该函数的图象，根据平移的规律结合图形可知将直线向下平移4个单位或向左平移2个单位能经过原点O．

解答 解：（1）根据题意，得2=k+4，
解得k=-2；

（2）由（1）求得一次函数的解析式为y=-2x+4，
令x=0，得y=-2×0+4=4，
过点（1，2），（0，4）作直线，如下图所示：

将直线向下平移4个单位或向左平移2个单位能经过原点O．

点评 本题考查了一次函数图象与几何变换，用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数的图象等知识，能熟练地运用性质进行计算和画图是解此题的关键．