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18.已知三角形三条中位线的长分别为3、4、5,则此三角形的周长为(  )
A.48B.24C.12D.10

分析 根据三角形中位线定理可分别求得三角形各边的长,从而可以求得其周长.

解答 解:∵三角形的三条中位线的长分别是3、4、5.
∴三角形的三条边分别是6、8、10.
∴这个三角形的周长=6+8+10=24.
故选B.

点评 此题主要考查三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.

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(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠ECG=45°,请你利用(1)的结论证明:S△ECG=S△BCE+S△CDG
(3)运用(1)、(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图3,在直角梯形ABCG中,AG∥BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠ECG=45°,BE=2.求△ECG的面积.

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