Question

如图，圆柱的底面半径和高均为2cm，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬到B点，则它所爬过的最短距离为

 

cm．

Answer 1

分析：（1）圆柱展开是个长方形，根据两点之间线段最短，可求出最短路径．
（2）沿ADB路径时也可以，计算其长度，与（1）中长度比较．

解答：解：（1）B点应该在长方形的上面那个长的中点部分，
展开后长方形的长为：2π•r=4π，
所以AB的距离是：

22+(2π)2

=2

1+π2

≈6.60cm．
（2）当沿ADB路线前进时，所经过的路程为2+4=6cm，
故最短路程为6cm．

故答案为：6．

点评：本题考查平面展开最短路径问题，关键是知道圆柱展开是长方形，根据两点之间线段最短求出解．