精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,则下列结论中正确的是(  )
A、c>-1
B、9a+c>3b
C、2a+b≠0
D、b>0
考点:二次函数图象与系数的关系
专题:
分析:根据抛物线与y轴的交点,可得c<-1,当x=-3时,y>0;对称轴在y轴的右侧,可得出b<0,从而可得出答案.
解答:解:由图象得,抛物线与y轴的交点,可得c<-1,故A错误;
当x=-3时,y=9a-3b+c>0,即9a+c>3b,故B正确;
∵对称轴为直线x=
-2+4
2
=1,故C错误;
由对称轴在y轴的右侧,a与b异号,∴b<0,故D错误;
故选B.
点评:本题考查了二次函数图象与系数的关系,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象为抛物线,当a>0,抛物线开口向上;对称轴为直线x=-
b
2a
;抛物线与y轴的交点坐标;当b2-4ac>0,抛物线与x轴有两个交点.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
-
4
3
m2-
8
3
m
m+3
=
-m
4
3
m+4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

甲乙两人在同一条道路上同时出发,同时行进,甲步行,乙骑车,出发时甲在前,乙在后,图中l,l,分别表示出发后甲、乙离出发地的路程s(km)和经历的时间t(h)的关系.
(1)乙出发时甲、乙相离
 
km.
(2)乙骑行一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是
 
h.
(3)图象l,l相交的实际意义是什么?
(4)若乙的自行车没有故障,保持出发时的速度前进,画图说明甲,乙相遇的时间和地点.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

台风“菲特”救灾中,某粮食局为保证库存粮食的安全,决定将甲乙两个仓库的粮食,安全转移到具有较强抗台风功能的A,B两个仓库,已知甲库有粮食100吨,乙库有粮食40吨,而A库的容量为80吨,B库的容量为60吨,从甲、乙两库到A、B两库每吨粮食运费如表(单位:元).设甲库运往A库的粮食为x吨.
起点/终点A库B库
甲库240250
乙库180160
(1)填表,用x的代数式表示甲乙两库粮食运往到A,B两库粮食吨数.
起点/终点A库80吨B库60吨
甲库100吨x
 
 
乙库40吨
 
 
 
(2)用x的代数式来表示总运费(元);
(3)若总运费为31200元,则甲库运往A库的粮食应为多少吨?
(4)当x=
 
时,总运费最省?最省运费是
 
元(直接写出答案)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

当n=1,2,…,1995时,关于x的一元二次方程n(n+1)x2-(2n+1)x+1=0的根是An,Bn,试求|A1-B1|+|A2-B2|+…+|A1995-B1995|的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,等边△ABC中,D,E分别为AB,BC边上的点,且BD=CE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G.
(1)求∠AFG的度数;
(2)求
FG
AF
的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点O是四边形AEBC外接圆的圆心,点O在AB上,点P在BA的延长线上,且∠PEA=∠ADE,CD⊥AB于点H,交⊙O于点D.
(1)求证:PE是⊙O的切线;
(2)若D为劣弧
BE
的中点,且AH=16,BH=9,求EB的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(1)如图①,在△ABC中,分别以AB,AC为边作等边△ABD和等边△ACE,猜想CD与BE有什么样的数量关系,直接写出结论,不需证明;
(2)如图②,在(1)的条件下,若△ABC中,AB=AC,连结DE分别交AB、AC于点M、N,猜想DM与EN有什么样的数量关系,证明你的结论;
(3)如图③,在(1)的条件下,若△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,连结DE分别交AB、AC于点M、N,则有DM=EM,请证明.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

某学校举办一次数学知识竞赛活动,竞赛题共有25道题,规定做对一道题得4分,不做或做错一道题扣1分.李伟最后竞赛成绩是90分,那么李伟一共做对了几道题?

查看答案和解析>>

同步练习册答案