Question

（1）计算：（2x-3y）²
（2）运用乘法公式简便运算：98×102
（3）计算：2^-2+（

2

3

）⁰+（-0.2）²⁰¹⁴×5²⁰¹⁴
（4）先化简，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-

1

2

，y=1．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值,整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）先根据完全平方公式展开，再求出即可；
（2）先变形，再根据平方差公式求出即可；
（2）先算乘方，再算加法即可；
（4）先算乘法，再合并同类项，最后算除法，代入后求出即可．

解答：解：（1）（2x-3y）²
=（2x）²-2•2x•3y+（3y）²
=4x²-12xy+9y²；

（2）98×102
=（100-2）×（100+2）
=100²-2²
=10000-4
=9996；

（3）原式=

1

4

+1+（-0.2×5）²⁰¹⁴
=1

1

4

+1
=2

1

4

；

（4）[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x
=[x²+4xy+4y²-9x²+y²-5y²]÷2x
=（-8x²+4xy）÷2x
=-4x+2y，
当x=-

1

2

，y=1时，原式=-4×（-

1

2

）+2×1=4．

点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，负整数指数幂，零指数幂，整式的混合运算和求值的应用，主要考查学生的计算和化简能力，题目比较好，难度适中．