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等腰三角形的两边的长是方程x2-20x+91=0的两个根,则此三角形的周长为( )
A.27
B.33
C.27和33
D.以上都不对
【答案】分析:先解一元二次方程,由于未说明两根哪个是腰哪个是底,故需分情况讨论,从而得到其周长.
解答:解:解方程x2-20x+91=0,得:x1=13,x2=7;
当底为13,腰为7时,13-7<13<13+7,能构成三角形;
当底为7,腰为13时,13-7<7<13+7,亦能构成三角形;
∴此等腰三角形的周长为7+7+13=27或13+13+7=33;故选C.
点评:此题是一元二次方程的解结合几何图形的性质的应用,注意分类讨论.
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