练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（0.5，1），下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④（a+c）2-b2＜0．其中正确的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据二次函数图象反映出的数量关系，逐一判断正确性．

    解答 解：根据图象可知：
    ①a＜0，c＞0
    ∴ac＜0，正确；
    ②∵顶点坐标横坐标等于0.5，
    ∴-$\frac{b}{2a}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴a+b=0正确；
    ③∵顶点坐标纵坐标为1，
    ∴$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=1；
    ∴4ac-b2=4a，正确；
    ④当x=1时，y=a+b+c＞0，
    当x=-1时，y=a-b+c＜0，
    则（a-b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c）2-b2＜0，正确．
    正确的有4个．
    故选D．

    点评 本题主要考查了二次函数的性质，会根据图象获取所需要的信息．掌握函数性质灵活运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列计算正确的是（　　）
    A．a5+a5=a10B．a6×a4=a24C．a4÷a3=aD．a4-a4=a0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6米，涵洞顶点O到水面的距离为2.4米，建立如图所示的直角坐标系．
    （1）试写出涵洞所在抛物线的解析式；
    （2）当水面上涨了1.4米时，求水面的宽．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．（1）请在图①中作出两条线，使它们将圆面四等分；
    （2）如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，请说明理由

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，矩形ABCD的长为20，宽为14，点O1为矩形的中心，⊙O2的半径为5，O1O2⊥AB于点P，O1O2=23．若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O2与矩形的边所在的直线相切的位置一共出现（　　）
    A．18次B．12次C．8次D．4次

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，平面直角坐标系中，已知P（6，8），M为OP中点，以P为圆心，6为半径作⊙P，则下列判断正确的有（　　）
    ①点O在⊙P外；②点M在⊙P上；③x轴与⊙P相离；④y轴与⊙P相切．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是$\frac{24}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．若代数式3x2-2x+1与-x2+5x-3的值互为相反数，则x的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$或-2B．$\frac{1}{2}$或2C．-2或$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$或2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其顶点的纵坐标是2，有下列结论：
    ①b2-4ac＞0；②abc＞0；③如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，那么m＞2，
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案