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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知抛物线过原点和第二、三、四象限，则a，b，c的取值范围是

    [    ]

    A.a＜0，b＜0，c=0　　  B.a＞0，b＜0，c=0

    C.a＜0，b＜0，c＞0　　 D.a＞0，b＞0，c＞0

    答案：A
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
    （1）求A、B的坐标；
    （2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；
    （3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0）和原点O．正方形BCDE的顶点B在抛物线y=x2+bx+c上，且在对称精英家教网轴的左侧，点C、D在x轴上，点E在第四象限，且OD=1
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）求正方形BCDE的边长；
    （3）若正方形BCDE沿x轴向右平移，当正方形的顶点落在抛物线y=x2+bx+c上时，求平移的距离；
    （4）若抛物线y=x2+bx+c沿射线BD方向平移，使抛物线的顶点P落在x轴上，求抛物线平移的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0）和原点O．正方形BCDE的顶点B在抛物线y=x2+bx+c上，且在对称轴的左侧，点C、D在x轴上，点E在第四象限，且OD=1．
    （1）求这条抛物线的解析式．
    （2）求正方形BCDE的边长．
    （3）若正方形BCDE沿x轴向右平移，当正方形的顶点落在抛物线y=x2+bx+c上时，求平移的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=x2+bx+c过点A（3，0）和原点O．正方形BCDE的顶点B在抛物线y=x2+bx+c上，且在对称轴的左侧，点C、D在x轴上，点E在第四象限，且OD=1．
    （1）求这条抛物线的解析式．
    （2）求正方形BCDE的边长．
    （3）若正方形BCDE沿x轴向右平移，当正方形的顶点落在抛物线y=x2+bx+c上时，求平移的距离．

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省滁州市凤阳县中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y=ax2-2ax-3a（a＜0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．
    （1）求A、B的坐标；
    （2）过点D作DH丄y轴于点H，若DH=HC，求a的值和直线CD的解析式；
    （3）在第（2）小题的条件下，直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，则直线NF上是否存在点M，使得点M到直线CD的距离等于点M到原点O的距离？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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