Question

解方程组：

(x-2y)2+2y-33=0 3x-2y=1

．

Answer 1

分析：先由第2个方程得出2y=3x-1，再把2y=3x-1代入第一个方程，得出（x-3x+1）²+3x-1-33=0，然后解得：x₁=3，x₂=-

11

4

，最后再分别代入计算即可．

解答：解：

(x-2y)2+2y-33=0   ① 3x-2y=1    ②

，
由②得：2y=3x-1，③
把③代入①得：（x-3x+1）²+3x-1-33=0，
解得：x₁=3，x₂=-

11

4

，
当x₁=3时，y₁=4，
当x₂=-

11

4

时，y₂=-

37

8

故原方程组的解是：

x1=3 y1=4

，

x2=- 11 4 y2=- 37 8

．

点评：此题考查了高次方程，关键是把高次方程转化成低次方程，解答此类题目一般用代入法比较简单，先消去一个未知数再解关于另一个未知数的一元二次方程，把求得结果代入一个较简单的方程中即可．