【题目】将下列各式配成完全平方式:
①x2+6x+______=（x+____）2 ②x2－5x+_____=（x－____）2；
③x2+ x+______=（x+____）2 ④x2－9x+_____=（x－____）2
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【题目】如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；
②分别以点E、F为圆心，大于
EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为________．
【答案】65°
【解析】由题意可知，所作的射线AG是∠BAC的角平分线.
∵在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，
∴∠BAC=180°-90°-40°=50°，
∴∠CAD=
∠BAC=25°，
∴∠ADC=180°-90°-25°=65°.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图所示，已知线段AB，∠α，∠β，分别过A、B作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）
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【题目】如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．
⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
⑵写出A1、B1、C1的坐标；
⑶若AC=10，求△ABC的AC边上的高．
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【题目】某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，求：
（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里；
（2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东行使，请问轮船有没有触焦的危险？请说明理由.
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【题目】已知：在△ABC中，AB=AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E．
（1）如图①，当∠A=50
，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____；
（2）如图②，当∠A=50
，点D在线段BC上时，∠EDB=____；
（3）如图③，当∠A=110
，点D在线段BC上时，∠EDB=____；
（4）结合（1）、（2）、（3）的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A．
（5）按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50
，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．
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【题目】如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向．
(1)试说明△ABC为直角三角形；
(2)求∠ACB的度数．
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【题目】已知甲村和乙村靠近公路a、b，为了发展经济，甲乙两村准备合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：
（1）到两村的距离相等；
（2）到两条公路的距离相等．你能帮忙确定工厂的位置吗？
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