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    4．如图，正方形ABCD的边长是4，E是BC的中点，动点P、Q在正方形ABCD的边上运动，且PQ=4．若点P从点A出发，沿A→B→E的线路，向点E运动，相应的，点Q在DA，AB上运动．则点P从A到E的运动过程中，PQ的中点O所经过的路线长等于$\frac{4π}{3}$．

    分析 画出点O运动的轨迹，如图红线部分，利用弧长公式求出中点O经过的路线即可．

    解答 解：画出点O运动的轨迹，如图红线部分，
    则点P从A到E的运动过程中，PQ的中点O所经过的路线长等于$\frac{90π×2}{180}$+$\frac{30π×2}{180}$=$\frac{4π}{3}$，
    故答案为：$\frac{4π}{3}$

    点评 此题考查了轨迹，直角三角形斜边上的中线，以及弧长公式，画出点O运动的轨迹是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    ①AB=6cm；②直线NH的解析式为y=-5t+90；③△QBP不可能与△ABE相似；④当∠PBQ=30°时，t=13秒．其中正确的结论个数是（　　）
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    （2）求斜坡AB的坡度（即∠A的正切值）．

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    （1）“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：（3，1）、（1，2）和（7，4）；
    （2）将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标（6，1）依次变换到：（6，3）和（4，3）；
    （3）“门”开始的坐标是（1，1），使它的坐标到（3，2），应该哪两行对调，同时哪两列对调？

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    13．为迎接2014年世界杯足球赛，某商家购进甲、乙两种纪念品．甲种纪念品的进货价y甲（元/件）与进货数量x甲（件）的关系如图所示． 
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