A. | 4 | B. | 6 | C. | 7 | D. | 10 |
分析 设斜边为y,另一直角边为x,则存在y2-x2=20082,题目中要求x、y为整数,根据因式分解可以求出x、y的数值即可解题.
解答 解:设斜边为y,另一直角边为x,
则存在y2-x2=20082,
即(y+x)(y-x)=20082,
∵20082=2×(2008×1004)=4×(2008×502)=8×(1004×502)=16×(502×502)=32×(251×502)=502×(32×251)=1004×(16×251),
可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2008×1004}\\{y-x=2}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2008×502}\\{y-x=4}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1004×502}\\{y-x=8}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x+y=502×502}\\{y-x=16}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x+y=251×502}\\{y-x=32}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x+y=32×251}\\{y-x=502}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x+y=251×16}\\{y-x=1004}\end{array}\right.$
方程组均有整数解,那么另一条直角边的取值的个数最多为7,
故选C.
点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用,考查了因式分解的解题方法,本题中运用因式分解法计算x、y是解题的关键.
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A. | $\sqrt{16}$=±4 | B. | 4$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$=1 | C. | $\sqrt{8}÷\sqrt{2}$=2 | D. | $\sqrt{1-\frac{1}{4}}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$ |
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星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 | +16 | -9 |
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