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    24、如图，C为线段AE上一动点，（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和CDE．则以下结论：①AD=BE  ②CP=CQ  ③AP=BQ   ④DE=DP  ⑤PQ∥AE中正确的有
    ①②③⑤
    ．并证明其中的一个结论．
    分析：证明①可先证明△ACD≌△BCE，已有：AC=BC，CD=CE，易得∠ACD=∠BCE，其他的证明需要通过①得到．
    解答：解：正确的有①②③⑤．
    证明：①∵△ABC和△CDE为等边三角形
    ∴AC=BC，CD=CE，∠BCA=∠DCB=60°
    ∴∠ACD=∠BCE
    ∴△ACD≌△BCE
    ∴AD=BE．
    故填①②③⑤．
    点评：此题主要考查等边三角形的性质及三角形全的判定与性质；三角形全等的证明是正确解答本题的关键．
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    15、如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（　　）

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    如图，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．
    求证：△PCQ为等边三角形．

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    如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合）在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE相交于点O，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ．请你写出三个正确的结论：
    △ACD≌△BCE，∠DAC=∠EBC，∠BCD=60°
    △ACD≌△BCE，∠DAC=∠EBC，∠BCD=60°
    ．

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