Question

10、如图是用小立方块搭成的一个几何体，它的主视图和俯视图如下图所示：
这样的几何体只有一种吗？答：

不止一种

（回答是或不是只有一种）；它最少需要

9

个小立方块，最多需要

13

个小立方块．

Answer 1

分析：由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体的主视图的第一列1个小正方形所在位置只能有1个小立方块；主视图的第二列2个小正方形中，每个小正方形所在位置最多均可有2个小立方体，最少一个正方形所在位置有2个小立方块，另2个所在位置有1个小立方块；主视图的第三列3个正方形中每个正方形所在位置最多均可有3个小立方块，最少一个正方形所在位置有3个小立方块，其余2个所在位置各有1个小立方块．

解答：解：这样的几何体不止一种，而有多种摆法．最多需要1+3×2+2×3=13（个）小立方块，最少需要1+2+1+1+3+1=9（个）小立方块．
故应填：不止一种，9，13．

点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案．