Question

13、如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为

15或18

．

Answer 1

分析：本题没有明确说明已知的边长哪个是腰长，则有两种情况：①腰长为4；②腰长为7．再根据三角形的性质：三角形的任意两边的和＞第三边，任意两边之差＜第三边判断是否满足，再将满足的代入周长公式即可得出周长的值．

解答：解：①腰长为4时，符合三角形三边关系，则其周长=4+4+7=15；
②腰长为7时，符合三角形三边关系，则其周长=7+7+4=18．
所以三角形的周长为15或18．
故填15或18．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．