分析 首先连接AC,利用勾股定理计算出AC的长,再利用勾股定理逆定理判定△ACD为直角三角形,然后可求面积.
解答 解:连接AC,
∵AB=3,BC=4,∠B=90°,
∴AC=5,
∵52+122=132,
∴AC2+DC2=AD2,
∴△ACD为直角三角形,
∴S四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=$\frac{1}{2}$AB•BC+$\frac{1}{2}$AC•CD=$\frac{1}{2}$×3×4+$\frac{1}{2}$×12×5=36(m2).
点评 此题主要考查了勾股定理的运用,以及勾股定理逆定理,关键是掌握三角形两边的平方和等于第三边的平方时,此三角形是直角三角形.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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