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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．

猜一猜，MN与BD的位置关系，再证明你的结论．

答案：略
解析：

MN⊥BD．连接MB、MD，由定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得．又N是BC的中点，∴MN⊥BC．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：AE=DF；
（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

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