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如图,正方形ABCD内有一点D,且OA=OB=AB,则∠COD=
 
度.
考点:正方形的性质,等腰三角形的性质,等边三角形的性质
专题:
分析:根据等边三角形的性质可得∠AOB=60°,再根据等腰三角形的两底角相等求出∠BOC,同理可得∠AOD,然后根据周角等于360°列式计算即可得解.
解答:解:∵OA=OB=AB,
∴△AOB是等边三角形,
∴∠AOB=∠ABO=∠BAO=60°,
∵正方形ABCD,
∴∠ABC=∠BAD=90°,
∴∠OBC=90°-60°=30°,
∴∠BOC=
1
2
×(180°-30°)=75°,
同理可得∠AOD=75°,
∴∠COD=360°-60°-75°×2=150°.
故答案为:150.
点评:本题考查了正方形的性质,等腰三角形两底角相等的性质,等边三角形的判定与性质,熟记各性质是解题的关键.
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