Question

（1997•新疆）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，则下列关系中错误的是（　　）

A．a=b?tanA

B．b=a?cotA

C．b=c?cosA

D．c=a?sinA

Answer 1

分析：根据正切函数的定义判断A；
根据余切函数的定义判断B；
根据余弦函数的定义判断C；
根据正弦函数的定义判断D．

解答：解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°，
∴tanA=

a

b

，cotA=

b

a

，cosA=

b

c

，sinA=

a

c

，
∴a=b•tanA；b=a•cotA；b=c•cosA；a=c•sinA．
故A、B、C正确；D错误．
故选D．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，比较简单．用到的知识点：
①正弦：我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做∠A的正弦，记作sinA．即sinA=∠A的对边：斜边=a：c；
②余弦：锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦，记作cosA．即cosA=∠A的邻边：斜边=b：c；
③正切：锐角A的对边a与邻边b的比叫做∠A的正切，记作tanA．即tanA=∠A的对边：∠A的邻边=a：b；
④余切：锐角A的邻边b与对边a的比叫做∠A的余切，记作cotA．即cotA=∠A的邻边：∠A的对边=b：a．