【题目】在以下图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【解析】将图形沿着某条直线对折,直线两边的图形能够完全重合,这这个图形就是轴对称图形;将某个图形围绕某一点旋转180°,旋转后的图形能够与原图形完全重合,则这个图形就是中心对称图形.根据定义可得:第一个和第三个既是轴对称图形,也是中心对称图形;第二个既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;第四个是轴对称图形.
所以答案是:B
【考点精析】掌握轴对称图形和中心对称及中心对称图形是解答本题的根本,需要知道两个完全一样的图形关于某条直线对折,如果两边能够完全重合,我们就说这两个图形成轴对称,这条直线就对称轴;如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称;如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么我们就说,这个图形成中心对称图形.
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【题目】如图,已知E、F分别为平行四边形ABCD的对边AD、BC上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于点O,求证:
(1)EM=FN;
(2)EF与MN互相平分.
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【题目】春节前夕,某商店根据市场调查,用2000元购进第一批盒装花,上市后很快售完,接着又用4200元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购的盒数是第一批所购花盒数的3倍,且每盒花的进价比第一批的进价少6元.求第一批盒装花每盒的进价.
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【题目】下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是( )
A. a(m+n)= am+an B. a2﹣b2﹣c2 =(a﹣b)(a+b)﹣c2
C. 10x2﹣5x = 5x(2x﹣1) D. x2﹣16+6x =(x+4)(x﹣4)+ 6x
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【题目】如图,四边形是矩形纸片,AB=2.对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,折痕为EF;展平后再过点B折叠矩形纸片,使点A落在EF上的点N,折痕BM与EF相交于点Q再次展平,连接BN,MN,延长MN交BC于点G.有如下结论:①∠ABN= 60°;②AM=1;③;④△BMG是等边三角形;⑤P为线段BM上一动点,H是BN的中点,则PN+PH的最小值是.其中正确结论的序号是___________.
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【题目】如图,△ABC中任意一点p(x,y)经平移后对应点为p1(x+5,y+3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.
(1)画出△A1B1C1;
(2)求A1,B1,C1的坐标;
(3)写出平移的过程.
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【题目】如图,已知E、F分别为平行四边形ABCD的对边AD、BC上的点,且DE=BF,EM⊥AC于M,FN⊥AC于N,EF交AC于点O,
求证:
(1)EM=FN;
(2)EF与MN互相平分.
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【题目】(本题14分)如图,点A和动点P在直线上,点P关于点A的对称点为Q,以AQ为边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ:AB=3:4,作△ABQ的外接圆O。点C在点P右侧,PC=4,过点C作直线⊥,过点O作OD⊥于点D,交AB右侧的圆弧于点E。在射线CD上取点F,使DF=CD,以DE,DF为邻边作矩形DEGF,设AQ=
(1)用关于的代数式表示BQ,DF;
(2)当点P在点A右侧时,若矩形DEGF的面积等于90,求AP的长;
(3)在点P的整个运动过程中,
①当AP为何值时,矩形DEGF是正方形?
②作直线BG交⊙O于另一点N,若BN的弦心距为1,求AP的长(直接写出答案)
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