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    1．如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=4，DE=2，则平行四边形ABCD的周长等于20．

    分析 由平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，可得△ABE是等腰三角形，即可取得AB的长，继而求得答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，
    ∴∠AEB=∠CEB，
    ∵AD平分∠ABC，
    ∴∠ABE=∠CBE，
    ∴∠ABE=∠AEB，
    ∴AB=AE=4，
    ∴CD=AB=4，
    ∴BC=AD=AE+DE=4+2=6，
    ∴平行四边形ABCD的周长等于：AB+BC+CD+AD=20．
    故答案为：20．

    点评 此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．注意证得△ABE是等腰三角形是关键．

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