Question

已知直角梯形的一腰长为10cm，这条腰与底所成的角为30°，那么另一腰的长为

5

cm．

Answer 1

分析：过D作DE∥AB交BC于E，得出四边形ABED是矩形，推出AB=DE，∠DEB=90°=∠DEC，根据含30度角的直角三角形性质求出DE，即可求出答案．

解答：
解：过D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴四边形ABED是矩形，
∴AB=DE，∠DEB=90°=∠DEC，
∵在Rt△DEC中，DC=10cm，∠C=30°，
∴DE=

1

2

DC=5cm，
即AB=5cm，
故答案为：5．

点评：本题考查了直角梯形，含30度角的直角三角形性质，矩形的性质和判定的应用，关键是能把直角梯形转化成矩形的直角三角形．