Question

【题目】已知抛物线与x轴相交于两点A(1,0),B(-3,0),与y轴相交于点C(0,3)．

(1)求此抛物线的函数表达式;

(2)如果点是抛物线上的一点,求△ABD的面积．

Answer 1

【答案】（1）抛物线的解析式为y=﹣（x﹣1）（x+3）（或y=﹣x2﹣2x+3）;（2）△ABD的面积是．

【解析】

试题（1）设抛物线的解析式为. 将A、B两点坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值，从而确定该二次函数的解析式；

（2）将D点横坐标代入抛物线的解析式中，即可求出m的值；以AB为底，D点纵坐标的绝对值为高，即可求出△ABD的面积．

试题解析：

解：(1)∵抛物线与y轴相交于点C(0，3),

∴设抛物线的解析式为.

∵抛物线与x轴相交于两点，

∴解得：

∴抛物线的函数表达式为：.

（2）∵点是抛物线上一点，

∴.

∴.