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8、方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于(  )
分析:根据一元二次方程根与系数的关系求则可.设x1,x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的两个实数根,则x1x2=$frac{c}{a}$.
解答:解:方程x2+3x-6=0的两根之积为-6,
x2-6x+3=0的两根之积为3,
所以两个方程的所有根的积:-6×3=-18,
故选A
点评:本题考查了一元二次方程根与系数的关系.解此类题目要把代数式变形为两根之积的形式.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y=
1
x
的图象交点的横坐标,那么用此方法可推断出方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是(  )
A、-1<x0<0
B、0<x0<1
C、1<x0<2
D、2<x0<3

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13、一元二次方程方程x2-3x=0的根是
x1=0,x2=3

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若x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根,则x1+x2的值为(  )
A、3B、2C、-3D、-2

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方程|x2-3x+2|+|x2+2x-3|=11的所有实数根之和为
 

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下列命题中,其中真命题有(  )
①若分式
x2-x
x-1
的值为0,则x=0或1
②两圆的半径R、r分别是方程x2-3x+2=0的两根,且圆心距d=3,则两圆外切
③对角线互相垂直的四边形是菱形
④将抛物线y=2x2向左平移4个单位,再向上平移1个单位可得到抛物线y=2(x-4)2+1.

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