Question

一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为________．

Answer 1

82.3
分析：用平均数的计算公式表示出新数据的平均数，即可求得原数据的平均数．
解答：∵数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为=（x₁+x₂+…+x_n），
同时减去80后，所得新的一组数据的平均数为2.3；
∴有（x₁-80+x₂-80+…+x_n-80）=2.3，
即（x₁+x₂+…+x_n-80n）=（x₁+x₂+…+x_n）-80=-80=2.3，
∴=82.3．
故答案为82.3．
点评：熟练掌握平均数的定义．一组数据同时减去一个数，则平均数也要减去同一数．