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4.在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2-a+3经过第一象限内的定点P,则定点P的坐标为(1,3).

分析 首先把前两项提取公因式,得出y=a(x2-1)+3点P为定点,则定点P的坐标与a无关;由此求得答案即可.

解答 解:∵y=ax2-a+3=a(x2-1)+3,该函数图象过第一象限内的定点P,
∴x2-1=0,
解得 x=1或x=-1(舍去),
则y=3,
∴点P的坐标是(1,3).

点评 此题考查二次函数图象上点的坐标特征,理解定点的坐标与系数字母无关的意义也就是含这个字母的所有项为0.

练习册系列答案
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(1)求此函数的解析式;
(2)求此抛物线顶点坐标.

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15.如图,在矩形ABCD中,点E是AD的中点,∠EBC的平分线交CD于点F,将△DEF沿EF折叠,点D恰好落在BE上M点处,延长BC、EF交于点N,有下列四个结论:①DF=CF;②BF⊥EN;③△BEN是等边三角形;④S△BEF=3S△DEF.其中,正确的结论是①②④.

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9.解方程:
①(公式法)x2-2$\sqrt{2}$x+1=0;
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16.用“>”、“<”、“=”号填空:-$\frac{4}{5}$<-$\frac{3}{4}$.

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13.因式分解:
(1)3x2-12xy+12y2;                               
(2)x2(x-2)+4(2-x)

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14.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,当b<0时必有实数解”,能说明这个命题是假命题的一个反例可以是b=-1.

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