如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3),如果要使△ABD与△ABC全等,那么点D的坐标是 _________ .
科目:初中数学 来源: 题型:
如图,E、F是平行四边形对角线AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形.判定平行四边形的方法很多,在具体应用时,到底用哪种方法更好呢?
小明、小华、小颖三位同学对此题进行探讨,给出了各自不同的证明如下:
小明的证明方法:
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD∥BC,AD=BC.
∴ ∠DAE=∠BCF.
又 AE=CF,
∴ △AED≌△CFB.
∴ DE=BF,∠AED=∠CFB.
∴ ∠DEF=∠BFE.
∴ ED∥BF.
∴ 四边形BEDF是平行四边形.
小华的证明方法:
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AD∥BC,AD=BC.
∴ ∠DAE=∠BCF.
又 AE=CF,
∴ △AED≌△CFB.
∴ DE=BF.
同理可证△ABE≌△CDF.
∴ BE=DF.
∴ 四边形BEDF是平行四边形.
小颖的证明方法:
如图,连接BD交AC于点O.
∵ 四边形ABCD是平行四边形,
∴ AO=OC,BO=OD.
又 AE=CF,
∴ OE=OF.
由BO=OD,OE=OF知四边形BEDF是平行四边形.
就这三名同学的证明方法,你认为哪一种方法最为简捷?从中你得到什么启示?
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2,则AB的长度是 m(可利用的围墙长度超过6m).
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