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周末,小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动,小明家、小刚家、科技馆在一条直线上.已知小明到达科技馆花了20分钟.设两人出发x(分钟)后,小明离小刚家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示.
(1)小明的速度为______米/分钟,a=______,小明家离科技馆的距离为______米;
(2)已知小刚的步行速度是40米/分钟,设小刚步行时与家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟 )的函数图象;
(3)小刚出发几分钟后两人在途中相遇?

解:(1)根据图象可知小明4分钟走过的路程为240m,
列出解析式:s1=v1x,
代入可得240=4v1
解得v1=60米/分钟,
即小明速度是60米/分钟,
根据图象可知小明又走了16分钟到达科技馆,
可得a=16v1
代入v1,可得a=960m,
据题意小明到科技馆共用20分钟,
可得出小明家离科技馆的距离s2=v1x2
解得:s2=60×20=1200m,
故小明家离科技馆的距离为1200m;

(2)列出解析式:y1=40x,
由(1)可知小刚离科技馆的距离为a=960m,
代入可得960=40x,
解得:x=24分钟,
作出图象如下:


(3)两人离科技馆的距离相等时相遇,
当x≥4时,小明所走路程y与x的函数关系式为y=60x-240,
则60x-240=40x,
解得:x=12,
即小刚出发12分钟后两人相遇.
分析:(1)根据图象可求得小明的速度v1,便可得出a的值以及小明家离科技馆的距离;
(2)根据小刚步行时的速度和小刚家离科技馆的距离,可求出解析式并画出图象;
(3)两人离科技馆的距离相等时相遇,列出方程可求出答案.
点评:本题考查了一次函数的应用,有一定难度,解答本题的关键是仔细审题,同学们注意培养自己的读图能力.
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科目:初中数学 来源: 题型:

周末,小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动,小明家、小刚家、科技馆在一条直线上.已知小明到达科技馆花了20分钟.设两人出发x(分钟)后,小明离小刚家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示.
(1)小明的速度为
60
60
米/分钟,a=
960
960
,小明家离科技馆的距离为
1200
1200
米;
(2)已知小刚的步行速度是40米/分钟,设小刚步行时与家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟 )的函数图象;
(3)小刚出发几分钟后两人在途中相遇?

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科目:初中数学 来源:2012年安徽省中考数学模拟试卷(十八)(解析版) 题型:解答题

周末,小明、小刚两人同时各自从家沿直线匀速步行到科技馆参加科技创新活动,小明家、小刚家、科技馆在一条直线上.已知小明到达科技馆花了20分钟.设两人出发x(分钟)后,小明离小刚家的距离为y(米),y与x的函数关系如图所示.
(1)小明的速度为______米/分钟,a=______,小明家离科技馆的距离为______米;
(2)已知小刚的步行速度是40米/分钟,设小刚步行时与家的距离为y1(米),请在图中画出y1(米)与x(分钟 )的函数图象;
(3)小刚出发几分钟后两人在途中相遇?

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