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    【题目】一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北30°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北45°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？

    【答案】30(+1).

    【解析】

    过点C作AB的垂线交AB于点D，当轮船航行到D处时离小岛C的距离最近，而BD即为所求，在Rt△ACD与Rt△BCD中解直角三角形可求出BD的长度.

    过C作AB的垂线，交直线AB于点D，

    得到Rt△ACD与Rt△BCD.

    设CD=x海里，

    在Rt△BCD中，

    ∵tan∠CBD=，

    ∴.

    在Rt△ACD中，

    ∵，

    ∴.

    ∵AD―BD=AB，

    ∴xx=60，

    解得x=30(+1)，

    ∴BD=30(+1).

    答：轮船继续向东航行30(+1)海里，距离小岛C最近.

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    ④系数的取值范围是.

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    A.①②③B.②③④C.①③D.①③④

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