Question

（1）计算：4×（-

1

16

）-2cos60°+（2+π）⁰+2^-2；
（2）解不等式组：

x-1＜3 2x＞-6

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）根据零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、四个考点，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据解不等式的步骤，可得不等式解集，根据不等式解集的公共部分，可得不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=-

1

4

-2×

1

2

+1+

1

4

=0；

（2）由①得：x＜4
由②得：x＞-3
∴此不等式组的解集为-3＜x＜4．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．