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    已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图．

    （1）在图1中画出一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；

    （2）图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形．


    解：设小正方形的边长为1，则S梯形ABCD=（AD+BC）×4=×10×4=20，

    （1）∵CD=4，

    ∴三角形的高=20×2÷4=5，如图1，△CDE就是所作的三角形，

    （2）如图2，BE=5，BE边上的高为4，

    ∴平行四边形ABEF的面积是5×4=20，

    ∴平行四边形ABEF就是所作的平行四边形．


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    随着人民生活水平的不断提高，萧山区家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2007年底拥有家庭轿车81辆，2009年底家庭轿车的拥有量达到144辆.

    （1）若该小区2007年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2010年底家庭轿车将达到多少辆？

    （2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资25万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位6000元/个，露天车位2000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的3倍，但不超过室内车位的4.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度为　　米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元．设每支中性笔x元和每盒笔芯y元，根据题意列方程组正确的是（　　）

    　

    A．

    B．

    　

    C．

    D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    计算：=　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4，BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点，连接OP，CP．

    （1）求△OPC的最大面积；

    （2）求∠OCP的最大度数；

    （3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连接DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列四个命题：

    （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

    （2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

    （3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；

    （4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

    其中正确的命题个数有（　　）

    　

    A．

    4个

    B．

    3个

    C．

    2个

    D．

    1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点D为锐角∠ABC内一点，点M在边BA上，点N在边BC上，且DM=DN，∠BMD+∠BND=180°．

    求证：BD平分∠ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x、y，则下列能表示y与x之间函数关系的大致图象是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    D．

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